זוויות מתחלפות, מתאימות וחד-צדדיות בין ישרים מקבילים

 

זוויות מתחלפות, מתאימות וחד-צדדיות בין ישרים מקבילים

השאלות בנושא זה מסווגות לשני נושאים עיקריים:
1. נתונים ישרים מקבילים ואנו מתבקשים למצוא ולנצל תכונות של זוויות מתחלפות,
מתאימות וחד-צדדיות. מובן שמותר להשתמש גם בזוויות הקודקודיות ובזוויות הצמודות
הנוצרות בין שני הישרים המקבילים והקו החותך אותם.
2. נתונות זוויות שונות בשרטוט, וע"י הוכחת שוויון בין הזוויות המתחלפות/המתאימות
או הוכחת העובדה שסכום שתי זוויות חד-צדדיות הוא 1800, נגיע למסקנה ששני הישרים מקבילים.
תנאי מספיק הוא להוכיח שקיים רק זוג אחד של זוויות מתוך שלושת הסוגים שהוזכרו.

 

זוויות מתאימות שוות בין ישירים מקבילים
זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך וגם באותה עמדה כלפי הישרים המקבילים.
דוגמה: זוויות 1+5 זוויות מתאימות. שתיהן נמצאות בצד ימין של הישר החותך,
וכל אחת מהן נמצאת מעל הקו המקביל ההסמוך לה.

הזוויות המתאימות בשרטוט: 1+5, 4+8, 2+6, 3+7.

 

זוויות מתחלפות שוות בין ישירים מקבילים
זוויות הנמצאות בצדדים שונים של הישר החותך וגם בעמדות שונות כלפי הישרים המקבילים.
הזוויות המתחלפות (הפנימיות) בשרטוט 4+6, 3+5.
הזוויות המתחלפות (החיצוניות) בשרטוט 2+8, 1+7.

הקודקודים של הזוויות המתחלפות יוצרות עם הישרים המקבילים והחותך מעין צורת Zרגילה או הפוכה.
במרבית השאלות בהנדסת המישור, לזוויות המתחלפות הפנימיות שימוש רב יותר, בפרט
כשמדברים על הזוויות שיוצרים האלכסונים באחד מסוגי המרובעים (מקבילית, מלבן,מעויין,ריבוע,טרפז).

 

זוויות חד-צדדיות בין ישרים מקבילים – סכומן הוא 180
זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך וגם בעמדות שונות כלפי הישרים המקבילים.
הזוויות החד-צדדיות (הפנימיות) בשרטוט 4+5, 3+6.
הזוויות החד-צדדיות (החיצוניות) בשרטוט 2+7, 1+8.

970x90