הנדסת המישור – הוכחת מרובעים ע"י משפטים הפוכים

מרובע מספר אפשרויות להוכחה ע"י משפטים הפוכים
מקבילית 1 אם במרובע קיים זוג אחד של צלעות נגדיות שוות וגם מקבילות, אז הוא מקבילית
2 אם במרובע קיימים שני זוגות של זוויות נגדיות שוות, אז הוא מקבילית
3 אם במרובע קיימים שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות, אז הוא מקבילית
4 אם במרובע קיימים שני זוגות של צלעות נגדיות שוות, אז הוא מקבילית
5 אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, אז הוא מקבילית
מלבן 1 אם במרובע כל הזוויות ישרות, אזי הוא מלבן
2 אם במקבילית כל האלכסונים שווים, אזי היא מלבן
3 אם במקבילית קיימת זווית אחת ישרה, אזי היא מלבן
מעוין 1 אם במרובע כל הצלעות שוות, אזי הוא מעוין
2 אם במקבילית שתי צלעות סמוכות שוות, אזי היא מעוין
3 אם במקבילית האלכסונים מאונכים, אזי היא מעוין
4 אם במקבילית האלכסון חוצה את אחת מזוויותיה, אזי היא מעוין
ריבוע 1 אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה, שווים זה לזה ומאונכים זה לזה, אזי הוא ריבוע
2 אם במעוין האלכסונים שווים, אזי הוא ריבוע
3 אם במרובע כל הצלעות והזוויות שוות, אזי הוא ריבוע
4 אם במלבן האלכסונים מאונכים זה לזה או שאחד האלכסונים חוצה את הזווית, אזי הוא ריבוע
5 אם במקבילית האלכסונים מאונכים זה לזה ושווים זה לזה, אזי היא ריבוע
טרפז 1 אם במרובע קיים זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות, והזוג השני אינו מקביל, אזי המרובע הוא טרפז
2 אם במרובע קיים זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות, והזוג השני אינו שווה, אזי המרובע הוא טרפז
טרפז שווה שוקיים 1 אם בטרפז זוויות האלכסונים שווים, אזי הוא טרפז שווה שוקיים
2 אם בטרפז זוויות הבסיס שוות, אזי הוא טרפז שווה שוקיים
3 אם בטרפז השוקיים שוות, אזי הוא טרפז שווה שוקיים
4 אם בטרפז סכום הזוויות הנגדיות שווה ל-1800, אזי הוא טרפז שווה שוקיים
דלתון 1 אם המרובע מורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף, אזי הוא דלתון
970x90