14. מצולעים קמורים ומצולעים משוכללים – הדגמה ויזואלית של המשפטים בגיאומטריה לבגרות

14. מצולעים קמורים ומצולעים משוכללים

58.  כל מצולע משוכלל אפשר לחסום במעגל.

הנתונים: 
           מצולע משוכלל בעל n צלעות ו-n זוויות (כל צלעותיו וזוויותיו שוות זו לזו).
 
           המסקנה: 
           המצולע המשוכלל ניתן לחסימה במעגל.

דגשים 
           מרכז המעגל החוסם מצולע משוכלל ומרכז המעגל החסום במצולע משוכלל – מתלכדים.

 
 
59.  בכל מצולע משוכלל אפשר לחסום מעגל.

           הנתונים: 
           מצולע משוכלל בעל n צלעות ו-n זוויות (כל צלעותיו וזוויותיו שוות זו לזו).
 
           המסקנה: 
           במצולע המשוכלל ניתן לחסום מעגל.

דגשים 
מרכז המעגל החוסם מצולע משוכלל ומרכז המעגל החסום במצולע משוכלל – מתלכדים.

 
104.  סכום הזוויות הפנימיות של מצולע קמור הוא (1800)*(n-2)

           הנתונים: 
           מצולע קמור בעל n צלעות (ר' הגדרת מצולע קמור).
 
           המסקנה: 
           סכום הזוויות הפנימיות של המצולע הקמור הוא (1800)*(n-2).

דגשים 
           בדוגמאות המצורפות, סכום הזוויות של המשושה המשוכלל הוא 7200=(1800)*(6-2),
           ואילו סכום הזוויות של המחומש המשוכלל הוא 5400=(1800)*(5-2).

מצולע משוכלל הוא מצולע קמור.

970x90